01. (VUNESP) Numa classe de 30
alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de História. O número de alunos desta
classe que gostam de Matemática e de História é:
a) exatamente 16
b) exatamente 10
c) no máximo 6
d) no mínimo 6
e) exatamente 6 x
02.
Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações: Helena,
Senhora e A Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu
que em cada 1000 pessoas consultadas:
600 leram a Moreninha;
400 leram Helena;
300 leram Senhora;
200 leram A Moreninha e helena ;
150 leram A Moreninha e Senhora;
100 leram Senhora e Helena;
20 leram as três obras.
Calcule
o número de pessoas que leu duas ou mais obras.
a)
460
b)
130
c)
410 x
d)
520
e)
480
03.
Uma cidade que tem 10000 habitantes
possui dois clubes de futebol: A e B. Numa pesquisa feita com todos os
habitantes, constatou-se que 1200 pessoas não apreciam nenhum dos clubes, 1300
pessoas apreciam os dois clubes e 4500 pessoas apreciam o clube A. Pergunta-se
quantas pessoas apreciam apenas o clube B?
a)3200
b)5600
c)4300
X
d)4320
e)5650
04. (VUNESP) Numa classe de 30
alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de História. O número de alunos desta
classe que gostam de Matemática e de História é:
a) exatamente 16
b) exatamente 10
c) no máximo 6
d) no mínimo 6
e) exatamente 6 x
05. (UFC-CE) Um banco de sangue
catalogou 60 doadores assim distribuídos:
·
29 com sangue tipo O;
·
30 com fator Rh negativo;
·
14 com fator Rh positivo e tipo sanguíneo
diferente de O. Determine quantos doadores possuem tipo sanguíneo diferente de
O e fator Rh negativo. 17
06. (UFC-CE) Em uma classe com 55
alunos, 5 alunos foram reprovados em Português e em Matemática, 10 alunos foram
aprovados em Matemática e reprovados em Português, 30 alunos foram reprovados
em Matemática e aprovados em Português. Então, o número de alunos aprovados nas
duas disciplinas foi de:
a)
10 alunos x
b)
12 alunos
c)
14 alunos
d)
16 alunos
e)
18 alunos
07. (Enem-MEC) O tabagismo (vício do
fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes prematuras na
atualidade. O Instituto Nacional do Câncer divulgou que 90% dos casos
diagnosticados de câncer de pulmão e 80% dos casos diagnosticados de enfisema
pulmonar estão associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, foram mostrados
os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo de 2000 pessoas com doenças
de pulmão, das quais 1500 são casos diagnosticados de câncer e 500 são casos
diagnosticados de enfisema. Com base nessas informações, pode-se estimar que o
número de fumantes desse grupo de 2000 pessoas é, aproximadamente:
a)
740
b)
1100
c)
1310
d)
1620
e)
1750 x
08. (UFT-TO) Foi aplicado um teste
contendo três questões para um grupo de 80 alunos. O gráfico abaixo representa
a porcentagem de acerto dos alunos por questão.
Suponha
que 52 alunos acertaram pelo menos duas questões e 8 alunos não acertaram
nenhuma. O número de alunos que acertaram as três questões é:
a)
44
b)
40
c)
12 x
d)
20
e)
30
09. O número de
conjuntos de A que satisfazem a relação A Ì {1; 2; 3; 4} é:
a) 4
b) 5
c) 12
d) 14
e) 16 x
10. CESCEM-SP) Se:
A =
e
B =
, então, (A – B)
(B
A) é o
conjunto:
a)
{-1; 2}
b)
c)
d)
{ } x
e)
11. Dados os conjuntos: A = {0;
1; 3; 5}, B = {1; 3; 5; 7} e C = {3; 8; 9}, o conjunto (A
C) - B é:
a) {1; 3; 5}
b) {0; 8; 9} x
c) {7}
d) {7; 5; 8; 9}
e) {1; 5; 7}
12. Sabe-se que:
A È B È C = {n Î N½1 £ n £ 10}
A Ç B = {2, 3, 8}
A Ç C =
{2, 7}
B Ç C = {2, 5, 6}
A È B = {n Î N½1 £ n £ 8}
Determine o conjunto C.
a)
C = {2, 5, 6, 7,
9, 10} X
b)
C = {2, 5, 6,
7,8, 9, 10}
c)
C = {1, 2, 5, 6,
7, 9, 10}
d)
C = {1, 2, 5, 6,
7, 8, 9, 10}
e)
C = {1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, 10}
03. Associe V ou F a cada uma das seguintes
afirmações, conforme ela seja verdadeira ou falsa:
·
A Ì (AÈB)
·
A Ì (AÇB)
·
(AÇB) Ì A
·
Ì (AÇB)
·
(AÈB) Ì (AÇB)
A sequência correta é:
a)
V; V; V; F; F
b)
F; ;V ; F; V; F
c)
V; F; V; V;
F X
d)
F; F; V; V; F
e)
V; F; F; V; F
14. Dados A = {1, 3, 5}, B = {0, 1, 2, 4}, E =
{2, 4} e F = {3, 5}, calcule (A - B) È (E - F)
a)
{2, 3, 4, 5} x
b)
{1, 3, 5}
c)
{2, 4}
d)
{1}
e)
Æ
15. (Uece) Se P = {1, 2, 5, 7, 8}, então
o número de elementos do conjunto W =
{(x, y)
x
y} é:
a)
8
b)
9
c)
10 x
d)
11.
16. (Uece) Os subconjuntos X, Y
e Z do conjunto dos números inteiros
positivos são constituídos pelos múltiplos de 6, 10 e 15, respectivamente. O
conjunto X
Y
Z
é constituído pelos múltiplos inteiros positivos de:
a)
30 x
b)
31
c)
60
d)
62
17. (UEG-GO) Dividir um número por
0,0025 equivale a multiplicá-lo por:
a)
250
b)
500
c)
400 x
d)
350
18. (ITA-SP) Considere as seguintes
afirmações sobre o conjunto
U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}:
I)
U e
n(U) = 10
II)
U e
n(U) = 10
III)
U e
{5} ⊂ U
IV)
0, 1, 2, 5}
{5} =
5
Pode-se dizer, então, que é (são)
verdadeira(s):
a)
Apenas I e III
b)
Apenas II e IV
c)
Apenas II e III x
d)
Apenas IV
e)
Todas as afirmações
19. (PUC-RJ) Sejam x e y números tais que os conjuntos {1, 4, 5} e {x, y, 1} sejam iguais.
Então, podemos afirmar que:
a)
x = 4 e y = 5
b)
x
4
c)
y
4
d)
x + y = 9 x
e)
x
y
20. Sendo x = 0, 313131... e y = 0,6969696....,
então x + y é igual a:
a) 1
b) 1,10000...
c) 1,111...
d) 1,001001...
e) 1,010101... x
21. (UF-MA) Dado x = 0,0121121121....,
podemos afirmar que x é igual a:
a)
b)
x
c)
d)
e)
22. (PUC-RJ) A soma 1,3333... + 0,16666... é igual
a:
a)
b)
c)
d)
e)
X
23.
A solução da equação
–
=
é um número:
a)
Fracionário
b)
Par
c)
Múltiplo de 5 X
d)
Divisível por 3
e)
12
24. Em um jogo
de tiro ao alvo, cada jogador recebe 4 pontos por tiro acertado e perde 2
pontos a cada erro. Sabendo que, após 32 tiros, um jogador tinha 86 pontos,
quantos tiros ele acertou?
a) 11
b) 7
c) 25 x
d) 21
25. (UF-SE) Numa caixa há bolas brancas e bolas pretas
num total de 360. Se o número de brancas é o quádruplo do de pretas, então o
número de bolas brancas é:
a) 72
b) 120
c) 240
d) 288 x
e) n.d.a.
26.
A soma da metade de um número inteiro com o triplo de seu oposto é igual
a 5. Qual é o número?
a)
-2 x
b)
-1
c)
1
d)
2
e)
0
27.
Num escritório de advocacia trabalham
apenas dois advogados e uma secretária. Como o Dr. André e o Dr. Carlos sempre
advogam em causas diferentes, a secretária, Cláudia, coloca 1 grampo em cada
processo do Dr.André e 2 grampos em
cada processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no arquivo.
Sabendo-se que, ao todo, são 78 processos nos quais foram usados 110 grampos,
podemos concluir que o número de processos do Dr. Carlos é igual a:
a)
64
b)
46
c)
40
d)
32 x
e)
28
28. (FGV-SP) A soma de dois números é 400.
Dividindo-se o maior por 36 e o menor por 28 obtemos um mesmo quociente e resto
zero. Calcule a raiz quadrada do maior adicionada à quinta parte do menor.
a) 50 X
b) 35
c) 15
d) 175
e) 225
29. Maria e Eduardo pesam juntos 62 kg. Se o
peso de Maria é igual ao dobro do peso de Eduardo mais 8 kg, então o peso de
Eduardo é:
a)
16 kg
b)
18 kg X
c)
22 kg
d)
24 kg
e)
12 kg
30. Maria e Eduardo pesam juntos 62 kg. Se o peso
de Maria é igual ao dobro do peso de Eduardo mais 8 kg, então o peso de Eduardo
é:
a)
16 kg
b)
18 kg X
c)
22 kg
d)
24 kg
e)
12 kg
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
03.
(UF-SE) Numa caixa há bolas brancas e bolas pretas num total de 360. Se o
número de brancas é o quádruplo do de pretas, então o número de bolas brancas
é:
a) 72
b) 120
c) 240
d) 288 X
e) n.d.a.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
31. (Enem-MEC) a figura a seguir
representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês
de junho de 2008.
Se
M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x
é o número de dias em atraso, então:
a)
M(x) = 500 + 0,4x
b)
M(x) = 500 + 10x
c)
M(x) = 510 + 0,4x x
d)
M(x) = 510 + 40x
e)
M(x) = 500 + 10,4x
31. (UF-ES) O coeficiente de
eficiência E(x) de um creme protetor é dado por: E(x) = 1 -
sendo x o fator de proteção
solar (FPS) do creme. Camila quer um creme protetor cujo coeficiente de
eficiência seja 12% maior do que o de um creme com FPS igual a 8. Ela deve,
portanto, adquirir um creme protetor com FPS iguala a:
a)
30
b)
35
c)
40
d)
45
e)
50 x
32. (UFF-RJ) Um grande poluente
produzido pela queima de combustíveis fósseis é o
(dióxido de enxofre). Uma pesquisa
realizada na Noruega e publicada na revista Science
em 1972 concluiu que o número (N) de mortes por semana, causadas pela inalação
de
,
estava relacionado com a concentração média (C), em mg/
, do
conforme o gráfico abaixo (os pontos (C, N)
dessa relação estão sobre o segmento de reta da figura):
Com
base nos dados apresentados, a relação entre N e C(100
C
700) pode ser dada por:
a)
N = 100 – 700C
b)
N = 94 + 0,03C x
c)
N = 97 + 0,03C
d)
N = 115 – 94C
e)
N = 97 + 600C
33. Um vendedor recebe um salário fixo
e mais uma parte variável, correspondente à comissão sobre o total vendido em
um mês. O gráfico seguinte informa algumas possibilidades de salário em função
das vendas.
Qual
é a parte fixa do salário?
a)
200
b)
300 x
c)
400
d)
550
e)
5000
O quadro abaixo
se refere às questões 34, 35 e 36:
34. Dos gráficos, o que melhor
representa o valor da conta de água, de acordo com o consumo é: letra a
35. Suponha agora que dobre o consumo
de água. O novo valor da conta será de:
a) R$22,90
b)
R$106,46
c)
R$43,82 x
d)
R$17,40
e) R$22,
52
36. Suponha que, no próximo mês, dobre
o consumo de energia elétrica dessa residência. O novo valor da conta será de:
a)
R$55,23
b)
R$106,46 x
c)
R$802,00
d)
R$100,00
e)
R$22,90
37. A temperatura é medida, no Brasil,
em graus Celsius (ºC). Mas em alguns países, principalmente os de língua
inglesa, a temperatura é medida em outra unidade, chamada graus Fahrenheit
(ºF). Para converter medidas de uma escala para outra, pode-se utilizar a fórmula C =
, em que C é a temperatura medida em
graus Celsius e F a temperatura medida em graus Fahrenheit.
a)
Em certo dia, o jornal noticiou que a temperatura em Miami era 62ºF. qual a
temperatura equivalente em graus Celsius?
16,7ºC
b)
A que temperatura, em graus Fahrenheit, equivale a temperatura de 38ºC? 100,4ºF
c)
Qual o equivalente a 0ºC em graus Fahrenheit?
32ºF
38. O gerente de um supermercado
verificou que, quanto mais ele anuncia nos jornais, mais ele vende. Esta
relação pode ser expressa pela função do primeiro grau y =
x + 80, em que y representa o número de
mercadorias vendidas durante a semana e x o número de anúncios publicados
nos jornais durante a semana. Nessas condições, quantas vezes o gerente deverá
anunciar esta semana para que o supermercado venda 200 mercadorias? 80
39. Um botânico mede o crescimento de uma planta,
em centímetros, todos os dias. Ligando os pontos, colocados por ele, num
gráfico, resulta a figura abaixo. Se mantida esta relação entre tempo e altura,
que altura a planta terá no trigésimo dia?
6cm
40. Um provedor de acesso à internet
oferece dois planos para seus assinantes:
Plano
A
– Assinatura mensal de R$8,00 mais R$0,03 para cada minuto de conexão durante o
mês.
Plano
B
– Assinatura mensal de R$10,00 mais R$0,02 para cada minuto de conexão durante
o mês. Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo
Plano B? 200 minutos
41. Em uma UTI hospitalar cuja
capacidade máxima é de 20 pacientes, o custo médio diário do atendimento,
expresso em milhares de reais, em função do número x de pacientes internados
por dia é dado por C(x) =
.
Que número mínimo de internações deverá
ocorrer para que o custo médio diário seja inferior a 50000 reais? 7
42. (Unicamp-SP) Para transformar graus Fahrenheit
em graus centígrados, usa-se a fórmula C =
(F –
32) onde F
é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus centígrados:
a)
Transforme 35 graus centígrados em graus Fahrenheit. 95
b)
Qual a temperatura (em graus centígrados) em que o número de graus Fahrenheit é
o dobro do número de graus centígrados 160
43. O custo de fabricação de x
unidades de um produto é C = 100 + 2x. Cada unidade é vendida pelo preço p
= R$3,00. Para haver um lucro igual a R$1250,00 devem ser vendidas k
unidades. Determine o valor de k.
1350
44. Determine o valor de p
de modo que o gráfico da função f(x) = 3x + p – 2 intercepte o eixo y
no ponto de ordenada 4. p = 6
45. Determine m de modo que o gráfico
da função f(x) = -2x + 4m + 5 intercepte o eixo x no ponto de abscissa
3. m =
46. Um vendedor recebe um salário fixo
de R$300,00 por mês, mais uma comissão de 5% sobre as vendas que excederem a
R$1000,00.
a)
Denotando por y o salário e por x os valores das vendas no mês,
construa o gráfico da função que representa o salário mensal desse
vendedor.
b)
Qual seria salário em um mês cujas vendas atingiram R$1800,00? R$340,00
47. Dadas as funções f
e g
cujas leis são f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a e b de modo que os gráficos
das funções se interceptem no ponto (1, 6).
a = 2 e b = 5
48. A velocidade de um corpo em função
do tempo é dada pelo gráfico. Determine a velocidade desse corpo no instante
3s. 8m/s
49. (PUC-SP)
O lucro de uma indústria que vende um único produto é dado pela fórmula
matemática L(x) = 4x – 1000, onde L representa o lucro e x, a quantidade de
produtos vendidos. A quantidade mínima
de produtos que devem ser vendidos para que haja lucro é:
a)
250
b)
225
c)
251 x
d)
230
e)
500
50. (Vunesp) Carlos trabalha como
disc-jóquei (dj) e cobra taxa fixa de R$100,00, mais R$20,00 por hora, para
animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$55,00, mais
R$35,00 por hora por hora. O tempo máximo de duração de uma festa para que a
contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos, é:
a)
6 horas
b)
5 horas
c)
4 horas
d)
3 horas x
e)
7 horas
51. (Ufes) O banco Mutreta e
Cambalacho cobra uma tarifa para manutenção de conta (TMC) da seguinte forma:
uma taxa de R$10,00 mensais e mais uma taxa de R$0,15 por cheque emitido. O
banco Dakah Tom Malah cobra de TMC uma taxa de R$20,00 mensais e mais uma taxa
de R$0,12 por cheque emitido. O Sr. Zé Doular é correntista dos dois bancos e
emite, mensalmente, 20 cheques de cada banco. A soma das TMCs, em reais, pagas
mensalmente por ele aos bancos é:
a)
10,15
b)
20,12
c)
30,27
d)
35,40 x
e)
50,27
52. (Enem) Uma pousada oferece pacotes
promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem
seria em apartamentos de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria
R$150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria
aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada
dia, seria de R$20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto
dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no
gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número
de dias.
De
acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria
pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote
promocional por oito dias fará uma economia de:
a) R$90,00 x
b) R$110,00
c) R$130,00
d) R$150,00
e) R$170,00
53. Sabendo que a função dada por y = mx + n
admite 3 como raiz e f(1) = -8:
a)
calcule os valores de m e n; m = 4 e n =
-12
b)
faça o estudo do sinal da função
y = 0 para x = 3; y
0 para x
3; y
0 para x
3
54. (UF-PE) Seja f uma função real tendo o
intervalo [0,99] como domínio e cujo gráfico é um segmento de reta. Se f(0) =
70 e f(99) = -40, para qual valor de x
temos f(x) = 0?
a)
60
b)
63 x
c)
66
d)
69
e)
80
55. Seja f uma função real
definida pela lei f(x) = ax – 3. Se -2 é raiz da função, qual é o valor de
f(3)?
a)
x
b)
c)
d) -
e) 15
56. Uma reta passa pelos pontos (-1, 5) e
(2, -4). Qual é a lei da função representada por essa reta?
a)
f(x) = 3x + 2
b) f(x) = 3x – 2
c) f(x) = -3x – 2
d) f(x) = -3x + 2 x
e)
f(x) = 2x + 3
57. São dadas as funções f(x)
= 3x + 1 e
g(x) =
x + a. Sabendo que f(1)
– g(1) =
,
calcule o valor de a.
58. Dadas as funções f(x)
= 3x -
e g(x) =
+ 1, determine o valor de f
–
g(-2).
59. Dada a função f(x)
=
-
, para x
-1 e x
,
calcule:
a)
f(1)
b)
x de modo que f(x) = -
x = -
ou x = 2
60. (UFV-MG) O gráfico abaixo ilustra
a evolução da temperatura T(ºC), em uma região, ao longo de um período de 24 horas.
Determine:
a)
Os horários em que a temperatura atinge 0
ºC; 2h e 8h
b)
O intervalo de variação da temperatura ao
longo das 24 horas; -5ºC a 13ºC
c)
Os intervalos de tempo em que a temperatura é
positiva. 0h às 2h; 8h às 24h
61. Os esboços seguintes representam
funções. Observando-os, determine o domínio D e o conjunto imagem Im de
cada função:
62. (FUVEST-SP) A figura a seguir
representa o gráfico de uma função da forma
f(x) =
, para -1
x
3.
Pode-se
concluir que o valor de b é:
a)
-2
b)
-1
c)
0
d)
1 x
e)
2
63. (Vunesp-SP) Uma função de variável
real satisfaz a condição f(x + 2) = 2f(x) + f(1), qualquer que seja a variável x.
Sabendo-se que f(3) = 6, determine o valor de:
a)
f(1) 2
b)
f(5) 14
64. (Fuvest-SP) As funções f
e g
dadas por f(x) =
x – 1 e g(x) =
x + a. Sabe-se que f(0)
– g(0) =
. O
valor de f(3) – 3g
é:
a)
0
b)
1
c)
2
d)
3
e)
4 x
65. Dada a função f(x)
= 1 -
x, determine:
a) f
b) f
c) x, tal que f(x) =
66. Dada a função f por f(x) = ax + 2,
determine o valor de a para que se tenha f(4) = 20.
67. Dada a função f(x) = ax + b, com a
0, sendo f(3) = 5 e f(-2) = -5, calcule f
0
68. O esboço abaixo
representa função; o conjunto domínio D e o conjunto imagem Im da função são
respectivamente:
a) D = {x
R
Im = {y
R
b) D = {x
R
Im
= {y
R
c) D = {x
R
Im
= {y
R
d) D = {x
R
Im
= {y
R
e) D = {x
R
Im =
{y
R
x
69.
(Ufam) A função f, definida por f(x) = -3x + m, está representada abaixo:
Então
o valor de
é:
a)
-1
b)
0
c)
1
d)
x
e)
-
70. Seja a função definida por f(x) = (x + 2) (-x
+ 5). Determine os valores reais de x para que se tenha f(x)
0 {x
R│-2
x
5}
71. Ache o conjunto verdade das
inequações:
a)
0 {x
R│-3
x
1 ou x
5}
b)
0 {x
R│x
0 ou 1
x
4}
72. Dadas f(x)
=
e g(x) = 1, e g(x) = 1, determine os valores
reais de x para que se tenha f(x)
g(x). {x
R│x
0 ou x
1}
73. Considere as funções f
e g,
definidas em R, por f(x) =
e g(x) = 8 – 4x.
a)
Ache os zeros da função f(g(x) x =
b)
Calcule x de modo que
0
{x
R│x
-2 ou x
2}
74. O conjunto solução que satisfaz a inequação
x
-x + 2
x + 3 é:
a)
x
b)
c)
d)
e)
75. (IME-RJ) Seja f: R
R, onde R é o conjunto dos
números reais, tal que
a)
–
b)
-
c)
-
d)
x
e)
76. (UFMG) A solução da inequação (x – 4) . (x + 3) . (2 –
x)
0, é:
a)
b)
c)
d)
e)
x
77. (PUC-MG) Para se tomar rentável, uma granja
deve enviar para o abate x frangos por dia, de modo que seja
satisfeita a desigualdade 1,5x + 80
2,5x – 20.
Nessas condições, pode-se afirmar que o menor valor de x é:
a)
100 x
b)
200
c)
300
d)
400
e)
500
78. (PUC-SP) No universo IR, o conjunto solução da
inequação
a) x
-1
b) x
2
c) x
-1 e x
2 x
d) -1
x
2
e) x
-2 ou x
2
79
(PUC-SP) Quantos números inteiros estritamente positivos satisfazem a
sentença
?
a)
dezesseis
b)
quinze X
c)
quatorze
d) treze
e) menos
de treze
80. (UFPA) Uma loja no centro de Belém aluga
microcomputadores para usuários que desejam navegar pela internet. Para
utilizar esse serviço, o usuário paga uma taxa de R$2,00 acrescida de R$3,00
por hora de utilização da máquina. O gráfico que melhor representa o preço
desse serviço é: (RESPOSTA LETRA C)
81. (UFSE) Na figura a seguir temos o gráfico da função
polinomial de primeiro grau definida por y = ax + b. O valor de
é:
a) 3
b)
2
c)
d)
e)
x
82. Determine o conjunto de todos os números naturais que
satisfazem a inequação
5 – 2x
83. (Fuvest) O número de soluções inteiras da inequação
0
a) 0
b) 1 X
c) 2
d) 3
e)
infinito
84. Uma função f :
R
R
tem o gráfico dado na figura a seguir:
Calcule
f(1).
a)
b)
c)
d)
X
e)
85. (UFRJ) Uma barra de ferro com temperatura inicial de
–10ºC foi aquecida até 30ºC. O gráfico abaixo representa a variação da
temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. Calcule em
quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0ºC.
a)
1 min
b) 1 min 5s
c) 1 min 10s
d) 1 min 15s
e) 1 min
20s X
86. (PUC) Na figura a seguir, a reta r é o gráfico da função y
= - x + 5 e a reta s é o gráfico da função y = x – 3. A reta do triângulo ABC é
igual a:
a) 1X
b)
c) 2
d) 2
e)
87. (Fuvest) Os pontos (0; 0) e (2; 1) estão no gráfico
de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de
abscissa x
= -
.
Logo, o valor de f(1) é:
a)
b)
c)
x
d)
e)
88. (Fuvest) Um estacionamento cobra R$6,00 pela primeira
hora de uso, R$3,00 por hora adicional e tem despesa diária de R$320,00.
Considere-se um dia em que sejam cobradas, no total, 80 horas de
estacionamento. O número mínimo de usuários necessário para que o
estacionamento obtenha lucro nesse dia é:
a) 25
b) 26
c) 27 x
d) 28
e) 29
89. Determine o conjunto de todos os números naturais que
satisfazem a inequação:
a)
{0, 1, -2, 3, 4}
b)
{0, 1, 2, -3, 4}
c)
{0, 1, 2, 3, -4}
d)
{0, -1,- 2, -3, -4}
e)
{0, 1, 2, 3, 4} X
90. Sendo U = R, o valor de k
de modo que o conjunto verdade da inequação
1 seja V = ]3; +
[
é:
a) -2
b) -1
c) 1
d) 0
e) 2 X
90. (UFPE) Num voo com capacidade para 100 pessoas, uma
companhia aérea cobra R$200,00 por pessoa quando todos os lugares estão
ocupados. Se existirem lugares não ocupados, ao preço de cada passagem será
acrescida a importância de R$4,00 por cada lugar não ocupado.
a)
Quantos devem ser os lugares não ocupados para que a companhia obtenha o
faturamento máximo? 25
b) Qual
o faturamento máximo? R$22.500
91. Obtenha as coordenadas do ponto A.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
04.
(PUC-SP) Para produzir um número n de peças (n inteiro positivo), uma
empresa deve investir R$200.000,00 em máquinas e, além disso, gastar R$0,50 na
produção de cada peça. Nessas condições, o custo C, em reais, da produção
de n
peças é uma função de n dada por:
a) C(n) = 200 000 + 0,50
b) C(n) = 200 000n
c) C(n) =
+ 200 000 x
d) C(n) = 200 000 –
0,50n
e) C(n) =
05.
(UFAM) O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa,
denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a
bandeirada custa R$3,00 e cada quilômetro rodado R$2,00, o gráfico que melhor
representa o preço desse serviço é: a
10.
(UFBA) A soma dos quadrados dos números naturais que pertencem ao conjunto
solução de
0 é igual a:
a) 13
b) 14 x
c) 15
d) 19
e) 20
11.
(UNESP) A unidade usual de medida para a energia contida nos alimentos é a kcal
(quilocaloria). Uma fórmula aproximada para o consumo diário de energia (em
kcal) para meninos entre 15 e 18 anos é
dada pela função f(h) = 17 . h, em que h
indica a altura em cm; para meninas nessa faixa de idade, a função é g(h) =
(15,3) . h. Usando a fórmula para meninos, Paulo calculou seu consumo diário de
energia e chegou ao resultado 2.975 kcal.
Sabendo-se que Paulo é 5cm mais alto que sua namorada Carla
(e que ambos têm entre 15 e 18 anos), o consumo diário de energia para Carla,
de acordo com a fórmula, em kcal, é:
a) 2.501
b) 2.601 X
c) 2.770
d) 2.875
e) 2.970
03. Uma família com 5 pessoas possui um automóvel de 5 lugares.
Sabendo que somente duas pessoas sabem dirigir, de quantos modos poderão se
acomodar para uma viagem? 48
04. Numa fábrica, um inspetor de produção visita operários de 6
máquinas diferentes durante o dia, para evitar que os operários saibam a ordem
da inspeção, de quantos modos diferentes essas visitas podem ser feitas? 720
01.
(Enem) Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado,
existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade
preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo
alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma
variável de dimensões cúbicas, e a altura, uma variável de dimensões lineares.
As fórmulas que determinam esses índices são:
IMC =
RIP =
Se uma menina, com 64kg de massa, apresenta IMC igual a 25kg/
, então ela possui RIP igual
a:
a)
0,4 cm/
b)
2,5 cm/
c)
8 cm/
d)
20 cm/
e)
40 cm/
x
02. Um provedor de acesso à internet oferece dois
planos para seus assinantes:
Plano A – Assinatura mensal de R$ 8,00 mais R$ 0,03 por cada minuto de
conexão durante o mês.
Plano B – Assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por cada minuto de
conexão durante o mês.
Acima de quantos minutos de conexão
por mês é mais econômico optar pelo plano B?
a)
160
b)
180
c)
200 x
d)
220
e)
240
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
92. (Vunesp) Duas pequenas fábricas de calçados, A
e B,
têm fabricado, respectivamente, 3000 e 1100 pares de sapatos por mês. Se, a
partir de janeiro, a fábrica A aumentar sucessivamente a produção
em 70 pares por mês e a fábrica B aumentar sucessivamente a produção
em 290 pares por mês, a produção da fábrica B superará a produção de A
a partir de:
a) março
b) maio
c) julho
d)
setembro x
e)
novembro
93. A expressão seguinte mostra o desempenho de um estudante nos simulados
realizados em um cursinho pré-vestibular ao longo do ano:
f(t) =
.
-
. t +
sendo f(t) a nota obtida pelo estudante no simulado realizado no
mês t(t = 2, 3,..., 11).
Qual a
nota obtida pelo estudante no simulados realizado no mês de outubro?
a) 8,0
b) 7,5
c) 6,8 X
d) 3,5
e) 9,0
94. Uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir
do solo, tem sua altura h (em metros) expressa em função do
tempo t (em segundos), decorrido após o lançamento, pela lei:
h(t) =
40t -
. Qual
a altura máxima atingida pela bola?
a) 50 m
b) 60 m
c) 70 m
d) 80 m X
e) 90 m
95. Segundo previsões de um jornal econômico, o PIB anual
de um país (y), em bilhões de dólares, pode ser calculado pela lei: y =
- 8x + 80 em que x representa o número de
anos. Daqui a quantos anos o PIB anual desse país ultrapassará 140 bilhões de dólares?
a) 10
anos
b) 11
anos
c) 13
anos
d) 15
anos
e) 16
anos X
96. (Vunesp-SP) O desenvolvimento da gestação de uma
determinada criança, que nasceu com 40 semanas, 50,6 cm de altura e com 3446
gramas de massa, foi modelado, a partir da 20ª semana, aproximadamente, pelas
funções matemáticas
h(t)
= 1,5t – 9,4 e
p(t)
=
- 72t + 246
Onde t indica em semanas, t
20, h(t) a altura em centímetros e p(t)
a massa em gramas. Admitindo o modelo matemático, determine quantos gramas
tinha o feto quando sua altura era 35,6cm.
a) 906 gramas
b) 1006 gramas
c) 1106 gramas
d) 1206 gramas
e) 1506 gramas X
97. (UF-MS) Uma partícula tem sua trajetória retilínea
definida pela função que relaciona a distância S, em metros, da
partícula a um ponto fixo e o tempo t, em segundos, dada por: S(t) = 45 + 40 . t – 5 .
. Determine quantos metros foram percorridos
entre 3 segundos e 6 segundos a partir do instante inicial zero.
a) 105
b) 120
c) 15 X
d) 20
e) 25
98. (Vunesp-SP) Um grupo de x estudantes se juntou
para comprar um computador portátil (notebook) que custa R$3250,00. Alguns dias
depois, mais três pessoas se juntaram ao grupo, formando um novo grupo com x +
3 pessoas. Ao fazer a divisão do valor do computador pelo número de pessoas que
estão compondo o novo grupo, verificou-se que cada pessoa pagaria R$75,00 a
menos do que o inicialmente programado para cada um no primeiro grupo. O número
x
de pessoas que formavam o primeiro grupo é:
a) 9
b) 10 X
c) 11
d) 12
e) 13
99 (Vunesp) Duas plantas de mesma espécie, A
e B,
que nasceram no mesmo dia, foram tratadas desde o início com adubos diferentes.
Um botânico mediu todos os dias o crescimento, em centímetros, dessas plantas.
Após 10 dias de observação, ele notou que o gráfico que representa o
crescimento da planta A é uma reta passando por (2; 3) e o
que representa o crescimento da planta B pode ser descrito pela lei
matemática y =
. Um
esboço desses gráficos está apresentado na figura.
Determine: O dia em que as plantas A
e B
atingiram a mesma altura e qual foi essa altura.
a)
6º dia, 9cm X
b)
6º dia, 10cm
c)
6º dia, 11cm
d)
6º dia, 12cm
e)
6º dia, 13cm
100. (UFGO) Seja x
a quantidade de produtos fabricados por uma empresa. A parábola L
e a reta C, conforme a figura a seguir, são gráficos das funções L(x),
que representa o lucro total da empresa, e C(x), que representa o custo de
produção e comercialização do produto.
Se o
lucro líquido é o lucro total menos o custo de produção e comercialização:
·
Calcule o intervalo de variação da produção em que a
empresa terá lucro;
a)
]40, 850[
b)
[50, 850]
c)
[40, 850[
d)
]50, 850]
e)
]50, 850[ X
101. (Vunesp) O gráfico representa uma função f
que descreve, aproximadamente, o movimento (em função do tempo t),
por certo período, de um golfinho que salta e retorna à água, tendo o eixo das
abscissas coincidente com a superfície da água.
a) Sabendo que a parte
negativa do gráfico de f é constituída por segmentos de
retas, determine a expressão matemática de f nos instantes anteriores à saída
do golfinho da água. Em que instante o golfinho saiu da água?
b) A parte positiva do
gráfico de f é formada por parte de uma parábola dada por f(t) = -
+ 6t – 9. Determine quantos
segundos o golfinho ficou fora da água e a altura máxima atingida no
salto. 4s e 3m
102. (ITA) Durante o tratamento térmico de uma peça
metálica, sua temperatura varia de acordo com o gráfico a seguir.
É válido
afirmar-se que:
a) A partir do instante t = 10, as temperaturas são crescentes.
b) A partir do instante
t = 5, as temperaturas são decrescentes.
c) A partir do instante
t = 20, as temperaturas são crescentes. X
d) Todas as temperaturas
observadas são maiores do que 50.
e) Há um determinado
valor de temperatura que foi observado em 5 instantes diferentes.
103. 01. (UF-ES) Bhaskara (111-1185) foi o mais
importante matemático indiano do século XII. Apesar de sua grande contribuição
para o desenvolvimento da ciência matemática, não se pode atribuir a ele a elaboração
da fórmula das equações do 2º grau. Apenas no Brasil ela é chamada de Bhaskara.
A equação
- 10x + 25 = 0 tem as seguintes soluções no conjunto
dos números reais:
a)
somente 5 X
b)
somente 10
c)
somente 20
d) -5
e) 5 e
10
104. (Furg-RS) Um número muito grande de pessoas
procurou, no fim de semana, o Hospital Universitário “Dr. Miguel Riet Correa
Junior”) da furg, em busca de informação e atendimento relativo à gripe
A(H1N1). A direção do HU solicita que a população rio-grandina busque primeiramente
atendimento nos postos de saúde. Assim, somente as pessoas realmente doentes
serão encaminhadas pelos médicos dos postos ao hospital. (Jornal Agora, 21/07/2009, p.5.)
Um vírus
se espalha em uma cidade com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é
diretamente proporcional ao número de pessoas não infectadas. Sendo R
a rapidez de propagação desse vírus e x
o número de pessoas infectadas, tem-se R(x) = 2x (250 000 – x). A máxima
rapidez de propagação do vírus ocorrerá quando o número de pessoas infectadas
for igual a:
a)
312 500
b)
31 250
c)
62 500
d)
250 000
e)
125 000 x
105. (Ufam) Um goleiro chuta a bola cuja trajetória
descreve a parábola y = -
+ 24x, onde x e y são medidas em metros.
Nestas condições a altura máxima, em metros, atingida
pela bola é:
a)
36 x
b)
34
c)
30
d)
28
e)
24
106 (UFSM-RS) Durante um passeio noturno de barco,
diversão preferida de um grupo de jovens, surgiu uma situação de perigo, em que
houve necessidade de disparar um sinalizador para avisar o restante do grupo
que ficara no acampamento. A função que descreve o movimento do sinal luminoso é dada por h(t) = 30t -
,
onde h
é a altura do sinal em metros e t, o tempo decorrido em segundos,
desde o disparo até o momento em que o sinalizador cai na água. Assim, a altura
máxima atingida pelo sinalizador e o tempo decorrido até cair na água são,
respectivamente:
a) 75m e
10s x
b) 75m e
5s
c) 74m e
10s
d) 74m e
5s
e) 70m e
5s
107. Durante um passeio noturno de barco, diversão
preferida de um grupo de jovens, surgiu uma situação de perigo, em que houve
necessidade de disparar um sinalizador para avisar o restante do grupo que
ficara no acampamento. A função que descreve o movimento do sinal luminoso é
dada por h(t) = 30t -
,
onde h é a altura do sinal em metros
e t, o tempo decorrido em segundos,
desde o disparo até o momento em que o sinalizador cai na água. Assim, a altura
máxima atingida pelo sinalizador e o instante em que isso ocorreu,
respectivamente:
a) 75m e
10s
b) 75m e
5s x
c) 74m e
10s
d) 74m e
5s
e) 70m e
5s
O texto abaixo se refere às questões
108 e 109.
No dia 5
de agosto de 2010, um desmoronamento bloqueou a saída da mina San José, no
norte do Chile. Desde então, 33 homens ficaram presos sob a terra, a 622m de
profundidade, recebendo água e comida por meio de sondas.
Os
operários bateram recorde de sobrevivência debaixo da terra, foram 69 dias de
angústia para as famílias.
O
resgate, realizado em 14 de outubro de 2010, foi emocionante e comoveu o mundo.
Foi aberto um túnel, pelo qual os mineiros foram içados um a um, dentro de uma
cápsula metálica.
Suponha que, após atingir 110 metros
de escavação, encontrou-se uma camada diferente de rochas e a perfuradora
precisou ser trocada por uma nova máquina, mais adequada ao tipo de trabalho a
ser feito. Suponha também que a profundidade da escavação do túnel, após a
troca da perfuradora, em metros, seja dada pela função P(t) = 110 +
,
em que t representa o número de
semanas de escavação com a nova perfuradora.
108. A
profundidade do túnel na 5ª semana de escavação com a nova perfuradora era:
a)
120m
b)
126m
c)
132m
d)
142m x
e)
174m
109. De
acordo com a equação
+ 110 = 622 o número de semanas que a nova
perfuradora precisou para atingir a profundidade em que estavam os mineiros
foi:
a) 10
b) 9 x
c) 8
d) 7
e) 6
110. O lucro L (em reais) de um estabelecimento
comercial pode ser estimado pela lei L(x) = -x² + 75x + q, sendo x o número de
unidades vendidas e q uma constante real. Sabendo que o lucro se anula quando
são vendidas 15 peças, o valor de q e o
lucro obtido na venda de 20 peças são respectivamente:
a)
2000 e 900
b)
900 e 2000 X
c) 1350 e 3250
d)
3250 e 1350
111. (UNIFEMAS-MG) O custo diário
de uma indústria de computadores é dado pela função C(x) = x² - 92x + 2800, onde C(x)
é o custo em reais e x é o número de unidades fabricadas. Quantos computadores
devem ser produzidos diariamente para que o custo seja mínimo?
a)
128
b)
2800
c)
46 X
d)
92
112. O lucro mensal de uma fábrica é dado por L(x)
= -
+ 60x – 10, onde x é quantidade mensal de
unidades fabricadas e vendidas de certo bem produzido por esta empresa e L
é expresso em reais. O maior lucro mensal possível que a empresa poderá ter é
dado por:
a) R$1.180,00
b)
R$910,00
c) R$890,00 x
d) R$1.080,00
113. UNIFEMAS-MG)
O custo diário de uma indústria de computadores é dado pela função C(x)
= x² - 92x + 2800, onde C(x) é o custo em reais e x é o número de
unidades fabricadas. Quantos computadores devem ser produzidos diariamente para
que o custo seja mínimo?
a)
128
b)
2800
c)
46 X
d)
92
e)
684
114. Na função f: R
R,
com f(x) =
- 3x + 1,determine f(-3)
115. Considerando f e g funções de Q em Q dadas
por f(x)
=
- x + 5 e
g(x) = -2x + 9, o valor de
é?
a)
b)
c)
d)
x
e)
116.
(UNIFEMAS-MG) O custo diário de uma indústria de computadores é dado pela
função C(x) = x² - 92x +
2800, onde C(x) é o custo em reais e x é o número de unidades
fabricadas. Quantos computadores devem ser produzidos diariamente para que o
custo seja mínimo?
a)
128
b)
2800
c)
46 X
d)
92
e)
684
117.
Determinar os zeros da função y =
- 4x – 5.
a) -5 e 1
b) -5 e -1
c) 5 e 1
d) 5 e -1 x
e) 2 e 3
118. (Uece) A idade de Paulo, em anos, é um número
inteiro par que satisfaz a desigualdade
- 32x + 252
0. O número que representa a idade de
Paulo pertence ao conjunto:
a) {12,
13, 14}
b) {15,
16, 17} x
c) {18,
19, 20}
d) {21,
22, 23}
e) {24,
25, 26}
119. UFRS) A imagem da função f : R
R, definida por f(x) = -
+ x – 2 é:
a)
(-
; -2)
b)
[2; +
]
c)
(-
; -
] x
d)
[
; +
)
e)
[-
; +
)
120. (UEPG-PR) Resolvendo-se a inequação (x – 5) . (
- 2x – 15)
0, obtém-se:
a)
S = {x
R/ x
-3}
b)
S = {x
R/ -3
x
5}
c)
S = {x
R/ x
3 ou x
5}
d)
S = {x
R/ x
-3 ou x = 5} X
e)
n.d.a.
121. 09. Determine o conjunto solução da
equação
= 6
a) {-7, 5, -1, 1}
b) {7, -5, -1, 1}
c) {-7, -5, 1, 2}
d) {-7, -5, -1, 1} x
122. A alternativa que representa o gráfico da função f(x) =
é:
letra c
123. Qual é a lei da função que define o gráfico abaixo:
a) f(x) =
- 4
b) f(x) = -
+ 4
c) f(x) =
x
d)
e)
|
|
a) f(x) =
b) f(x) =
c) f(x) =
d) f(x) =
e) f(x) =
125. (Ufam) Sendo a
e b raízes distintas da equação 2 .
+
= 3 .
.
Então,
-
:
a) 64
b) 33
c) 32
d) 31 x
e) 0
126. (UERJ) Seja
o menor número que é solução da equação
=
.
Então, o dobro de
é um
número:
a) par e
positivo x
b) par e
negativo
c) ímpar
e positivo
d) ímpar
e negativo
e)
irracional
127. (U. E. Londrina-PR) Seja a equação exponencial:
=
Assinale a alternativa que contém a solução da equação
exponencial dada.
a)
x
= -6 b) x = -
x c)
x =
d)
x =
e)
x = 6
128.
A soma das raízes da equação
-
=
- 32 é:
a) 2
b) 3
c) 4 x
d) 6
129. Certa substância radioativa desintegra-se de modo que,
decorrido o tempo t, em anos, a
quantidade ainda não desintegrada da substância é S =
.
, em
que
representa a quantidade de substância que havia no
início. O de t para que a metade da
quantidade inicial desintegre-se é:
a) 3
anos
b) 4
anos x
c) 5
anos
d) 6
anos
e) 7
anos
130. Na
lei n(t) = 15000 .
, em
que k
é uma constante real, n(t) representa a população que um
pequeno município terá daqui a t anos, contados a partir de hoje.
Sabendo que a população atual do município é de 10000 habitantes, o valor de k e
a população do município daqui a 3 anos, são respectivamente:
a) -1 e 33650 b) -1
e 33640 c) -1 e 33750 x d) -1 e 33850 e) -1 e 33950
131.
Um grande lago está sendo infestado por algas. A área do lago afetada pelas
algas cresce exponencialmente de acordo com a função f(x) = 10 . 2x, na qual x é o
tempo em meses após a observação inicial, e f representa a área em metros
quadrados. O número de meses em que a
área afetada pelas algas atingem 320m² é:
a) 4 b)
3 c) 2 d) 5 X
132.
(PUC-MG) De acordo com os dados de uma pesquisa, a população de certa região de
Minas Gerais vem decrescendo em função do tempo, contado em anos, segundo a
equação P(t) = 8000 .
, em
que P é a população no ano t e 8000 é o atual número de habitantes
dessa região. Com base nessas informações, pode-se estimar que o tempo
necessário para que a população dessa cidade fique reduzida a 2000 habitantes é
igual a:
a) 8 anos x
b) 10 anos
c) 12 anos
d) 14 anos
133. A equação log x + log(x – 15) = 2 admite o conjunto
verdade:
a) {100}
b) {0, 15}
c) {20, -5}
d) {20} x
134. (Unisinos-RS) O valor de x que torna verdadeira a equação
a)
b)
1 x
c)
-3
d)
3
135. Resolva, em R, a
seguinte equação
=
a)
S = {2, 6}
b)
S = {3, 5}
c)
S = {3, 7} x
d)
S = {3, 6}
136. (UF-SP) A raiz real da
equação
(x + 1) + 1 =
(
+ 35) é:
a)
5 X
b)
-1
c)
2
d)
10
137. O conjunto solução do
sistema
, é:
a)
{(2, 4)}
b)
{(4, -2)}
c)
{(-4, 2)}
d)
{(4, 2)} x
138. (Ufop-MG) Resolva o sistema
a) {(2, 1) (3,
)} X
b) {(1, 2) (
, 3)}
c) {(2, 3) (1,
)}
d) {(1,
) (2,1)}
139
Calculando o valor da soma S =
0,001 +
3
-
16 encontramos como resultado:
a)
-
x
b)
c)
-
d)
-
140. Sendo log 2 = 0,3; log 3 =
0,4 e log 5 = 0,7, então o valor de
600 é:
a)
2
b)
3 x
c)
1
d)
5
141. Um grande lago está sendo infestado por algas. A área do
lago afetada pelas algas cresce exponencialmente de acordo com a função f(x) = 10 . 2x, na qual x é o
tempo em meses após a observação inicial, e f representa a área em metros
quadrados. O número de meses em que a
área afetada pelas algas atingem 320m² é:
b)
4
c)
3
d)
2
e)
5
X
142. (UAM-SP) Ao resolvermos uma equação ou
inequação logarítmica, devemos tomar o cuidado de examinar a condição de
existência do logaritmo, do contrário, poderemos dar uma resposta errada.
·
Não esquecendo
esse detalhe, diga qual é a solução da seguinte inequação:
a) S = { x
R
x
2} x
b) S = { x
R
x
1 ou x
2}
c) S = { x
R
1
x
2}
d) S = { x
R
x
- 2}
143.. A massa de uma
substância radioativa decresce exponencialmente com o tempo, de modo que seu
valor, daqui a t anos, será M(t) = M0 .
. Depois de
quanto tempo a sua massa será 25% de sua
massa atual? Considere log2 = 0,30.
a) 40 anos
b) 50 anos
c) 60 anos x
d) 70 anos
08. (UFMG) O pH de uma solução
aquosa é definido pela expressão pH = -
log
, em que
indica a
concentração, em mol/l, de íons de Hidrogênio na solução e log, o logaritmo na
base 10. Ao analisar uma determinada solução, um pesquisador verificou que,
nela, a concentração de íons de Hidrogênio era
= 5,4 .
mol/l. Para calcular o pH dessa solução, ele usou os
valores aproximados de 0,30, para log2, e de 0,48, para log3.
·
Então, o valor
que o pesquisador obteve para o pH dessa solução foi:
a) 7,32
b) 7,26 X
c) 7,74
d) 7, 25
144. (UFSCar-SP) A altura média
do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira,
evolui, desde que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático: h(t) = 1,5
+
(t + 1), com
h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu tronco
atingiu 3,5 m de altura, o tempo (em anos) transcorrido do momento da plantação
até o corte foi de:
a) 9
b) 5
c) 8 X
d) 2
145. (PUC-SP) Uma pediatra, após estudar o
crescimento médio das crianças de um determinado município, com idades que
variam de 1 a 14 anos, obteve a fórmula h = log
), onde h
é a atura (em metros) e t é a idade
(em anos).
Baseando
nesses estudos, podemos afirmar que uma criança de 10 anos deste município terá
de altura:
a) 140cm
b) 124cm
c) 128cm
d)
130cm x
146. (VUNESP-SP) Numa experiência
para se obter cloreto de sódio (sal de cozinha), colocou-se num recipiente uma
certa quantidade de água do mar e expôs-se o recipiente a uma fonte de calor
para que a água evapore lentamente. A
experiência termina quando toda a água se evaporar. Em cada instante t, a quantidade de água existente no
recipiente (em litros) é dada pela expressão:
Q(t)
=
com k
uma constante positiva e t em horas.
Sabendo que
havia inicialmente 1 litro de água no recipiente, o valor da constante k e o tempo gasto para o término da experiência são
respectivamente:
a)
1 e 9 x
b)
1 e 8
c)
-1 e 9
d)
-1 e 8
147. (Cefet-MG) A questão refere-se ao gráfico da
função f(x) = log x.
O valor da
área hachurada é:
a) log4
b) log8
c) log16
d) log32
e) log64 x
148. (UF-SC) Um paciente
de um hospital está recebendo soro por via intravenosa. O equipamento foi
regulado para gotejar x gotas a cada
30 segundos. Sabendo-se que esse número x é a solução da equação
x =
3 e que cada
gota tem volume de 0,3ml, qual é o volume de soro que este paciente recebe em
uma hora?
a) 800ml
b) 750ml
c) 724ml
d) 500ml
e) 324ml x
149. (UEGO)
Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não
desintegrada da substância é S =
.
, em que
representa a
quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade
inicial desintegra-se?
a)
4 anos x
b)
6 anos
c)
5 anos
d)
3 anos
e)
2 anos
150. (UFSCar-SP) A altura média do
tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira,
evolui, desde que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático: h(t) = 1,5
+
(t + 1), com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi
cortada quando seu tronco atingiu 3,5 m de altura, o tempo (em anos)
transcorrido do momento da plantação até o corte foi de:
a) 9
b) 8 x
c) 5
d) 4
151. A equação log x +
log(x – 15) = 2 admite o conjunto verdade:
(20)
152. (U. E. Londrina-PR) Seja a
equação exponencial:
=
Assinale a alternativa que contém a solução da equação
exponencial dada.
a) x = -6
b) x =
-
x
c) x =
d) x =
153.
09. (Unilus-SP) Um pediatra, após estudar o crescimento médio das crianças de
um determinado município, com idades que variam de 1 a 14 anos, obteve a
fórmula
h = log
), onde h é a atura (em metros) e t é a idade (em anos).
Baseando nesses estudos, podemos
afirmar que uma criança de 10 anos deste município terá de altura:
a)
140cm
b) 124cm
c) 128cm
d) 130cm x
e) 132cm
PRIMEIRA PARTE
01. (Faap-SP) As medidas
dos ângulos internos de um triângulo, em ordem crescente, formam uma progressão
aritmética. A medida do maior desses ângulos é o dobro da medida do menor. O
maior ângulo interno desse triângulo mede:
a)
68º
b)
72º
c)
76º
d)
80º X
e)
82º
02.
|
|
Supondo que se manteve constante o ritmo de desenvolvimento da
população, o número de vírus no final de 1 hora era de:
a) 241
b) 238
c) 237 X
d) 233
e) 232
03.
Os aprovados em um concurso público foram convocados, ao longo de um ano, para
ocupar os respectivos cargos, segundo os termos de uma P.A.: em janeiro, foram
chamadas 18 pessoas; em fevereiro, 30; em março, 42, e assim por diante.
Quantas pessoas foram convocadas no
mês de agosto?
a)
101
pessoas
b)
102
pessoas x
c)
103
pessoas
d)
104
pessoas
e)
105
pessoas
04.
Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no km 3 e
outro no km 88. Entre eles serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre
dois telefones consecutivos sempre a mesma distância. Determine a média
aritmética dos novos marcos quilométricos deverão ficar esses novos telefones:
a) 728
b) 819
c) 51,18
d) 45,5 X
05. Quantos múltiplos de 3 existem entre 63 e 498,
incluindo os extremos?
a) 144
b) 148
c) 150
d) 146 x
e) 142
06. Resolver a equação 1 + 7 + ... + x = 280,
sabendo-se que os termos do primeiro membro formam uma P.A.
a) { - 61 }
b) { 61 }
c) { - 55 }
d) { 55 } X
07.
As medidas dos lados de um triângulo são expressas por (x + 1, 2x e x² - 5) estão em PA, nessa ordem. Calcule o perímetro
do triângulo.
a)
24 x
b)
26
c)
28
d)
30
e)
32
08.
Inserindo-se 7 termos aritméticos entre
os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo 5º termo vale:
a)
45
b)
52
c)
54 X
d)
55
e)
57
09.
Num clube social em que os mandatos de todas as diretorias tiveram a mesma
duração, o nono diretor iniciou seu mandato em 1° de janeiro de 1934 e o
vigésimo sétimo diretor iniciou o seu em 1° de janeiro de 1988. Determine a
data em que o primeiro diretor desse clube iniciou o mandato.
a) 1910 x
b) 1920
c) 1930
d) 1940
e) 1950
10. Em uma progressão aritmética a3 + a7
= 28 e a10 = 29. Nessas condições, a4 é igual a:
a) 12
b) 11 X
c) 10
d) 9
e) 8
11. (FUVEST) Três números
positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se,
respectivamente, 4, -4 e -9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa
progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um
dos termos da progressão aritmética é:
a)
9
b)
11
c)
12 x
d)
13
e)
15
12. Quantos múltiplos de
3 existem entre 63 e 498, incluindo os extremos?
a) 144
b) 148
c) 150
d) 146 x
e) 142
2ª PARTE
01. (VUNESP) Após o nascimento de seu filho, o pai
comprometeu-se a depositar mensalmente, em uma caderneta de poupança, os
valores de R$1,00, R$2,00, R$4,00 e assim sucessivamente, até o mês em
que o valor do depósito atingisse R$2.048,00. No mês seguinte o pai recomeçaria
os depósitos como de início e assim o faria até o 21º aniversário do filho. Não
tendo ocorrido falha de depósito ao longo do período, e sabendo-se que
= 1.024, o montante total dos depósitos, em
reais, feitos em caderneta de poupança foi de:
a)
42.947,50
b)
49.142,00
c)
57.330,00
d)
85.995,00 x
e)
114.660,00
02. Quantos termos têm a P.G. (2,
6, 18,...,4374)?
a) 8 x
b)10
c) -8
d) -10
e) 6
03. Uma dívida deverá ser paga em
sete parcelas de modo que elas constituam termos de uma P.G. Sabe-se que os
valores da 3ª e 6ª parcelas são, respectivamente, R$144,00 e R$486,00.
Determine o valor da 1ª e da última parcela:
a)
64 e 728
b)
64 e 739
c)
64 e 749
d)
64 e 729 x
e)
64 e 759
04. (UDESC) Se a
sequência (x, y – 1, 7x) formar, nesta ordem, uma progressão aritmética e (y, x + 1, x – 1) formar, nesta ordem, uma
progressão geométrica, então o produto entre as razões dessas progressões é
igual a:
a)
-12
b)
9
c)
-
d)
e)
2 x
EXERCÍCIOS PARA O PRIMEIRO ANO
01. (UFLA) Três pessoas
montam uma sociedade, na qual cada uma delas aplica, respectivamente,
R$20.000,00, R$30.000,00 e R$50.000,00. O balanço anual da firma acusou um
lucro de R$40.000,00.
Supondo-se que o lucro seja dividido em partes
diretamente proporcionais ao capital aplicado, cada sócio receberá,
respectivamente:
a) R$5.000,00; R$10.000,00 e R$25.000,00
b) R$7.000,00; R$11.000,00 e R$22.000,00
c)
R$8.000,00;
R$12.000,00 e R$20.000,00 x
d) R$10.000,00; R$10.000,00 e R$20.000,00
e) R$12.000,00; R$13.000,00 e R$15.000,00
02. Se 25 operários
trabalhando 10 horas por dia abriram um canal de 238 metros de comprimento em
17 dias, quantos operários serão necessários para abrir 686 metros do mesmo
canal em 25 dias de 7 horas de trabalho?
a)
70 operários X
b)
60 operários
c)
50 operários
d)
40 operários
03. (PUCAMP) Sabe-se que
5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5
dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às primeiras operassem
10 horas por dia, durante 10 dias, o número de peças produzidas seria de:
a) 1000
b) 2000
c) 4000 X
d) 5000
04.
(UFJF-MG) Para que R$96.000,00 rendam R$1.728,00 em 3 meses, devem ser
colocados a juros simples à taxa de:
a) 1,8% ao mês
b) 1,8% ao ano
c) 0,6% ao mês x
d) 0,6% ao ano
e) 1,2 ao mês
05. (UEMA) Uma geladeira foi comprada a prazo em 3
prestações iguais de R$238,00 após sofrer um aumento de 5% sobre seu preço para
pagamento à vista. O preço dessa geladeira para pagamento à vista era:
a)
R$720,00
b)
R$680,00 x
c)
R$560,00
d)
R$714,00
e)
R$749,00
06. (UEMA) Em uma pesquisa para indicação de
candidatos a prefeito do município de Estrela foram obtidos os seguintes
resultados:
|
Candidatos
|
% de votos
|
Número de votos
|
|
|
|
|
|
Sírius
|
25%
|
|
|
Orion
|
24%
|
|
|
Dalva
|
|
180
|
|
Nulos ou em branco
|
31%
|
|
O número de pessoas
consultas foi:
a)
760
b)
900 X
c)
820
d)
750
07.
Aplicando R$150.000,00 à taxa de 7,8% ao ano, qual o capital acumulado ao final
de 4 meses? (capital acumulado = capital inicial + juros)
a) R$19.680,00
b)
R$159.750,00
c)
R$16.170,00
d) R$153.900,00 X
08.
(Fesp-SP) A solução do sistema
é:
a)
x = 6, y = 14 e z = 10
b)
x = 14, y = 6 e z = 10 x
c)
x = 8, y = 5 e z = 4
d)
x = 4, y = 5 e z = 21
09. Sabendo
que x +
y = 20 e
=
, os valores de x e y são, respectivamente:
a) 8 e 12 x
b) 12 e 8
c) 6 e 14
d) 14 e 6
10.
(ACAFE-SP) Uma máquina depois de usada sofre uma desvalorização de 12% e é
então avaliada em R$1.760,00. Qual era o valor dessa máquina antes de ser
usada?
a)
R$3.308,80
b)
R$2.400,00
c)
R$2.000,00
x
d)
R$1.548,80
e)
R$1.466,66
11. (FGV-SP) O Sr. Eduardo gasta
integralmente seu salário em 4 despesas: moradia, alimentação, vestuário e
transporte. Ele gasta ¼ do salário com moradia, 35% do salário com alimentação,
R$ 400,00 com vestuário e R$ 300,00 com transporte. Sua despesa com moradia é
igual a:
a) R$ 430,00
b) R$ 432,50
c) R$ 435,00
d) R$ 437,50 X
e) R$ 440,00
12.
(Fuvest-SP-adaptado) Sobre o preço de um carro importado incide um imposto de
importação de 30%. Em função disso, seu preço para o importador é de R$ 19
500,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o
novo preço do carro para o importador? E qual o valor dessa diferença para quem
comprar o carro após o aumento do imposto?
a)
R$
22 500,00
b)
R$
24 000,00 X
c)
R$
25 350,00
d)
R$
31 200,00
e)
R$
39 000,00
13. (USP-SP) Um
funcionário de uma empresa recebeu a quantia de R$ 315,00 a mais no seu
salário, referente a um aumento de
12,5%. Sendo assim, o seu salário atual é de:
a) R$ 2.205,00
b) R$ 2.520,00
c) R$ 2.835,00 X
d) R$ 2.913,00
e) R$ 3.050,00
14. Em uma Olimpíada, um país conquistou medalhas de ouro,
prata e bronze, totalizando 40 medalhas. Se as quantidades de medalhas de ouro,
prata e bronze são proporcionais, respectivamente, a 2, 3 e 5, o número de
medalhas de ouro conquistadas foi:
a) 5
b) 8 X
c) 10
d) 12
15. (UFRGS)
Uma empresa com 2 sócios, após 2 meses de operação, apurou um lucro de
R$252,00. Assinale o lucro do sócio que entrou com R$760,00 sabendo que o outro
entrou com R$500,00 iniciais e que o lucro de casa sócio é diretamente
proporcional ao lucro obtido.
a)144,44
b)152,00X
c)160,00
d)168,00
e) 180,00
e) 180,00
16. (UFU–MG) As idades de um pai e seus dois
filhos são diretamente proporcionais aos números 27, 14 e 11, respectivamente.
Se a soma de suas idades é de 104 anos, então, as idades de cada um deles, na
mesma ordem, são:
a) 54 anos, 28
anos e 22 anos X
b) 50 anos, 28
anos e 26 anos
c) 56 anos, 26
anos e 22 anos
d) 59 anos, 23
anos e 22 anos
e) 55 anos, 27
anos e 22 anos
17. (FUVEST SP) Um nadador, disputando a prova dos 400 metros,
nado livre, completou os primeiros 300 metros em 3 minutos de e 51 segundos. Se ensolarado este nadador mantiver a
mesma velocidade média últimos 100 metros, completará a prova em:
a) 4 minutos de e 51 segundos
b) 5 minutos e 8 segundos X
c) 5 minutos e 28 segundos
d) 5 minutos e 49 segundos
e) 6 minutos e 3 segundos
b) 5 minutos e 8 segundos X
c) 5 minutos e 28 segundos
d) 5 minutos e 49 segundos
e) 6 minutos e 3 segundos
18. (UFMG) Uma empresa tem 750 empregados e
comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante
25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas
adquiridas seria suficiente para um número de dias igual a:
a)
10
b)
12
c)
15 X
d)
18
e)
20
19. Um texto ocupa
6 páginas de 45 linhas cada uma, com 80 letras (ou espaços) em cada linha. Para
torná-lo mais legível, diminui-se para 30 o número de linhas por página e para
40 o número de letras (ou espaços) por linha. Considerando as novas
condições, o número de páginas ocupadas pelo texto será:
a) 18 X
b) 24
c) 21
d) 12
e) 9
20.
Uma prova de múltipla escolha com 60 questões foi corrigida da
seguinte forma: o aluno ganhava 5 pontos por questão que acertava e perdia 1
ponto por questão que errava ou deixava em branco. Se um aluno totalizou 210
pontos, qual o número de questões que
ele acertou é:
a) 25
b) 45 X
c) 30
d) 35
e) 40
21. O financiamento de um
imóvel em dez anos prevê, para cada ano, doze prestações iguais. O valor da
prestação mensal em um determinado ano é R$20,00 a mais que o valor pago,
mensalmente, no ano anterior. Sabendo que, no primeiro ano, a prestação mensal
era de R$200,00, então o valor da prestação a ser paga durante o 5º ano e o
total a ser pago no último ano são respectivamente:
a)
R$280,00 e
R$4560,00 x
b)
R$4560,00 e
R$280,00
c)
R$4460,00 e
R$280,00
d)
R$280,00 e
R$4460,00
e)
R$290,00 e
R$4560,00
22. (UFJF-MG) Para que
R$96.000,00 rendam R$1.728,00 em 3 meses, devem ser colocados a juros simples à
taxa de:
a) 1,8% ao
mês
b) 1,8% ao
ano
c) 0,6% ao
mês x
d) 0,6% ao
ano
e) 1,2 ao mês
23. (UEMA) Uma geladeira
foi comprada a prazo em 3 prestações iguais de R$238,00 após sofrer um aumento
de 5% sobre seu preço para pagamento à vista. O preço dessa geladeira para
pagamento à vista era:
a) R$720,00
b) R$680,00 x
c) R$560,00
d) R$714,00
e) R$749,00
24. Em uma escola, votaram 840 alunos para a escolha da
diretoria do centro acadêmico. Concorreram duas chapas: A e B. A chapa B
foi a vencedora com 55% dos votos. Quantos votos obteve a chapa A?
a) 462
b) 378 x
c) 420
d) 368
e) 296
25.
(Fesp-SP) A solução do sistema
é:
a) x = 6, y = 14 e z = 10
b) x = 14, y = 6 e z = 10 x
c) x = 8, y = 5 e z = 4
d) x = 4, y = 5 e z = 21
e) x = 5, y = 4 e z = 21
26.
Sabendo que x
+ y = 20 e
=
, os valores de x e y são, respectivamente:
a) 8 e 12 x
b) 12 e 8
c) 6 e 14
d) 14 e 6
e) 10 e 4
27. Aplicando
R$150.000,00 à taxa de 7,8% ao ano, qual o capital acumulado ao final de 4
meses? (
R$153.900,00 )
28. Em 5 horas, 8
torneiras idênticas lançam 15000 litros
de água numa piscina. Em 3 horas, que volume de água 10 torneiras lançam
na piscina nas mesmas condições?
a)
11250
X
b)
18750
c)
23438
d)
7200
e)
20000
29. Se 4 máquinas
fazem um serviço em 6 dias, então 12 dessas mesmas máquinas, nas mesmas
condições, farão o mesmo serviço em:
a)
4
dias
b)
5 dias
c)
18
dias
d)
12
dias
e)
2
dias X
30. Na
construção de um muro de 12m foram utilizados 2.160 tijolos. Para construir um
muro de 30m, nas mesmas condições do anterior, serão necessários:
a) 864 tijolos
b) 5.400
tijolos x
c) 2.700
tijolos
d) 2.592
tijolos
31.
Em um jogo de tiro ao alvo, cada jogador recebe 4 pontos por tiro acertado e
perde 2 pontos a cada erro. Sabendo que, após 32 tiros, um jogador tinha 86
pontos, quantos tiros ele acertou?
a)
11
b)
7
c)
25 X
d)
21
32. Em uma lan house, o número de clientes atendidos em um dia em função do
número x de computadores é dado por N(x) = 50
. Hoje esse estabelecimento tem 16
computadores, e o proprietário deseja comprar mais 9. Quantos clientes a mais
serão atendidos?
33. Uma partícula tem sua trajetória
retilínea definida pela função que relaciona a distância S, em metros, da
partícula a um ponto fixo e o tempo t, em segundos, dada por:
S(t) = 45 + 40 . t – 5 .
. Determine quantos metros foram percorridos
entre 3 segundos e 6 segundos a partir do instante inicial zero.
a)
105
b)
120
c)
15 X
d)
20
34. (Uece) A idade de Paulo, em anos,
é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade
- 32x + 252
0. O número que representa a idade de
Paulo pertence ao conjunto:
a)
{12, 13, 14}
b) {18, 19, 20}
c) {21,
22, 23}
d)
{15, 16, 17} X
35.
Na compra de uma geladeira, Álvaro deu uma entrada de R$158,00 e depois
três prestações de R$135,00 cada uma. O preço da geladeira foi:
a) R$536,00
b) R$563,00
c) R$653,00
d) R$635,00
36.
(UFMG) Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas
suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais
500 empregados, a quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para um
número de dias igual a:
a)
10
b)
12
c)
15 x
d)
18
e)
20
37. (PUC-MG) O perímetro de um triângulo é 60cm. As
medidas dos lados são diretamente proporcionais aos números 3, 4 e 5. Então, o
menor lado do triângulo mede:
a) 12cm
b) 13cm
c) 15cm x
d) 18cm
e) 22cm
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